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项目背景
模块化多电平换流器(modular multilevel converter，MMC)具有扩展性好、波形质量高、变换效率高等技术优点，在柔性1z电竞输电和1z电竞电网领域得到了广泛的应用。相对于单一类型子模块(sub-module，SM) 构成的MMC，混合MMC由两种以上的子模块构成，具备更灵活的控制特性和故障穿越能力，呈现出较好的发展前景。在实际工程中，为提高MMC的可靠性，会配置一定比例的冗余子模块用于在故障期间替代损坏的子模块，从而保证MMC的正常运行可靠性与故障处理能力。随着基于MMC的高压1z电竞输电工程朝着高电压、大容量方向发展，MMC的子模块数量也会不断增多。在以往的1z电竞输电工程中子模块冗余配置大都按照一定的比例设定，无法同时满足经济性和可靠性的要求。因此，研究MMC中子模块的冗余配置方法具有重要的工程实用价值。
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论文所解决的问题及意义
混合MMC由6个桥臂组成，每个桥臂由一个电抗器和若干个两种类型以上的子模块串联构成。子模块是组成MMC的基本单元，图1给出了两种数目可调的HBSM和FBSM组成的半全混合MMC拓扑。
图1 半全混合MMC拓扑和子模块原理示意图
首先，论文给出基于古典概型的半、全桥子模块与混合MMC可靠性模型。半全混合MMC的可靠性随两种冗余子模块的数目N0H、N0F的增加而提高。由于两种冗余子模块的替换关系影响，全桥冗余子模块对可靠性的提升作用明显高于半桥。同时，全桥子模块拓扑更为复杂，其成本也高于半桥。
随后，在子模块成本和可靠性两种约束条件下，根据半全混合MMC可靠性计算结果，通过构造拉格朗日函数，提出了等微增率子模块冗余配置方案。其具体含义为：在子模块成本约束条件下，为了使混合MMC的可靠性最大，做出?λ＝λP2－λP1随N0H和N0F的变化曲线如图2所示。比较?λ与0的大小关系，按照相等的微增率λ＝λP2－λP1来配置两种冗余子模块数目N0H和N0F，直到达到子模块成本约束条件的上限为止。
图2 ?λ随N0H和N0F的变化曲线
在可靠性约束条件下，同样地，按照相等的微增率λ＝λQ1＝λQ2来配置两种冗余子模块的数目N0H和N0F，即可确定半全混合MMC的最优冗余配置方案。图3给出了在可靠性约束条件下，N0H=0和N0F=0时两种冗余子模块逐渐增加的配置过程，直至满足可靠性要求。
图3 混合MMC中HBSM和FBSM冗余配置过程图
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论文重点内容
论文分析和探讨了以下4方面问题：
（1）半桥子模块和全桥子模块的可靠性模型；
（2）基于古典概型的混合MMC可靠性模型；
（3）成本与可靠性约束条件下的等微增率子模块冗余配置方案；
（4）混合MMC可靠性模型及等微增率子模块冗余配置方案的算例分析。
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结论
本文在半全混合MMC可靠性模型的基础上，利用拉格朗日函数，提出了等微增率子模块冗余配置方法并进行了算例验证。结果显示，由于子模块替换关系的影响，全桥冗余子模块对可靠性的提升作用明显高于半桥。在成本和可靠性为约束条件下，按照相等的可靠性和成本的微增率来配置两种子模块的冗余数目，可达到半全混合MMC的可靠性最大和冗余子模块成本最低的目标。
